2.1 PROPIEDAD DE LA LINEALIDAD
La linealidad es la propiedad de un elemento que describe una relación lineal entre causa y efecto. Aunque tal propiedad se aplica a muchos elementos de circuitos, en este capítulo se limitará su aplicación a resistores. Esta característica es una combinación de la propiedad de homogeneidad (escalamiento) y la propiedad aditiva. La propiedad de homogeneidad establece que si la entrada (también llamada excitación) se multiplica por una constante, la salida (también llamada respuesta) se multiplica por la misma constante. En el caso de un resistor, por ejemplo, la ley de Ohm relaciona la entrada i con la salida v,
Si la corriente se incrementa por una constante k, la tensión se incrementa en consecuencia por k; esto es,
La propiedad aditiva establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma de las respuestas a cada entrada aplicada por separado. Con base en la relación tensión-corriente de un resistor, si
entonces la aplicación de (i1 + i2) da como resultado
En general, un circuito es lineal si es tanto aditivo como homogéneo. Un circuito lineal consta únicamente de elementos lineales, fuentes lineales dependientes y fuentes lineales independientes.
Un circuito lineal es aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o es directamente proporcional a) su entrada.
Este circuito lineal no tiene dentro de él fuentes independientes. Es excitado por una fuente de tensión Vs, la cual sirve como entrada. El circuito termina con una carga R. Puede tomarse la corriente i a través de R como salida. Supóngase que Vs = 10 V da i = 2 A. De acuerdo con el principio de linealidad, Vs = 1 V dará en i = 0.2 A. Por la misma razón, i =1 mA tiene que deberse a Vs = 5 mV.
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